Bir süt şirketi günde en fazla 100’000 kg süt işleyebilmektedir. Yağ bölümü günde 50’000 kg süt şişeleme bölümü günde 30’000 kg, peynir bölümü ise günde 15’000 kg, süt işleyebilmektedir. Peynir üretimi için günlük en az 5’000kg günlük süt kullanılmalıdır. Bir kg sütün yağ üretimi için kullanıldığında, kâra katkısı, 2₺, şişe sütü olarak kullanıldığında katkısı 5₺ ve peynir üretimi için kullanıldığında ise katkısı 3₺’dir. Şirketin kârını en fazla yapabilmesi için sorunu lineer programlama modeli olarak ifade ediniz.
\begin{align*} &x_1:Yağ~üretimi\\ &x_2:Süt~şişeleme\\ &x_3:Peynir~üretimi \end{align*} z=2x_1+5x_2+3x_3~~max
\begin{aligned} x_1+x_2+x_3&\leq100'000\\ x_1&\leq50'000\\ x_2&\leq30'000\\ x_3&\leq15'000\\ x_3&\geq5'000 \end{aligned} z=5x_1+8x_2~~min
2x_1+4x_2\geq20\\ 3x_1+x_2=15\\ 3x_1-2x_2\leq18
z=5x_1+8x_2+0x_3+\omega x_4+\omega x_5+0x_6~~min
\begin{aligned} 2x_1+4x_2-x_3+x_4~~~~~~~~~~~~=20\\ 3x_1+x_2~~~~~~~~~~~~~+x_5~~~~~~=15\\ 3x_1-2x_2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+x_6=18 \end{aligned}
Leave a Reply