Yöneylem Araştırması Ders 8

Projenin 25 haftada tamamlanma olaslığı nedir?

Süre: 29 birim zaman
Varyans( \sigma^2 ): 1+4+1+5.444 = 11.444

z=\frac{x-X}{\sigma}=\frac{25-29}{\sqrt{11.444}}=\frac{-4}{3.38}=-1.18

 -1.18\Rightarrow Tablo~değeri=0.3810

%50-%38.10 = %11.9 olasılıkla proje 25 haftada tamamlanır.

Projenin 32 haftada tamamlanma olasılığı nedir?

z=\frac{x-X}{\sigma}=\frac{32-29}{\sqrt{11.444}}=\frac{3}{3.38}=0.89

0.89\Rightarrow Tablo~değeri=0.3133

%50+%31.33 = %81.33 olasılıkla proje 32 haftada tamamlanır.

Proje 26 haftada tamamlanırsa 100 bin ₺ ödül kazanılacaktır. E faaliyeti için W firması düşünülmektedir. Ancak E faaliyeti J firmasına verilirse, W firmasından 15 bin ₺ daha pahalıya gerçekleşecek ve 8 haftada ( \sigma = 2 ) tamamlanabilecektir. E faaliyeti hangi firmaya verilmelidir.

Faaliyet	Süre(t)	Standart Sapma \sigma
A	6	2
B	3	1
C	6	1
D	15	2
E	12	2

E faaliyeti W firmasına verilirse,

Kritik yol: A-C-E = 6+6+12 = 24 hafta

\sigma = \sqrt{4+1+4} = \sqrt{9} = 3

z=\frac{x-X}{\sigma}=\frac{26-24}{3}=\frac{2}{3}=0.667

0.667 \Rightarrow Tablo~değeri = 0.2486

100'000*\%74.86=74'860₺

E faaliyeti J firmasına verilirse,

Kritik yol: A-D = 6+15 =21 hafta

\sigma=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2.828

z=\frac{x-X}{\sigma}=\frac{26-21}{2.828}=\frac{5}{2.828}=1.77

1.77 \Rightarrow Tablo~değeri = 0.4616

100'000*\%96.16=96'169₺\\
96'160-15'000=81'160₺

CPM

Normal süre ve maliyet ile hızlı süre ve maliyet kullanılır.

Hızlandırma maliyeti = \frac{\Delta M }{\Delta s} =  \frac{Hızlı~maliyet-Normal~maliyet }{Normal~süre-Hızlı~süre}

Normal ve hızlı süre ve maliyetleri verilen projenin, şebeke diyagramını çizereke projenin normal tamamlanma süre ve maliyetini hesaplayarak kritik faaliyetleri belirleyin. Projenin 2 birim zaman önce tamamlanabilmesi için gereken ilave maliyeti ve toplam hızlandırılmış maliyeti hesaplayın.